<asp:ScriptReference Path="~/jQuery/jquery-1.3.2.js" />

Agora podemos ir para a parte de criação da aplicação que irá fazer a busca no banco de dados para trazer os dados do banco e disponibilizá-los para o componente onde queremos implementar a função de autocomplete, que no nosso caso será um TextBox. Não iremos utilizar um webservice, pois com o uso do jQuery podemos criar esta funcionalidade com uma simples página aspx, bastando para isto criar a função no evento page_load, como mostrado abaixo.

Protected Sub Page_Load(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Me.Load
        Response.Expires = -1
        Response.ContentType = "text/plain"
        Dim txtResposta As New Text.StringBuilder
        Dim Dr As Npgsql.NpgsqlDataReader
        Dim conPgsql As New NpgsqlConnection(PgConexao.ToString)
        Dim comPgsql As New NpgsqlCommand
        Dim usuarioLogado As Integer = Request.Cookies("UserID").Value
        Try
            comPgsql.Connection = conPgsql
            conPgsql.Open()
            With comPgsql
                .CommandType = Data.CommandType.Text
                .CommandText = "SELECT CAST(proc.numero AS TEXT) FROM advogaweb.processo proc INNER JOIN advogaweb.advogado_processo advpr ON proc.idprocesso = advpr.fkprocesso WHERE proc.situacao=0 AND advpr.fkadvogado = CAST(:s1 AS Integer)"
                .Parameters.Add(New NpgsqlParameter("s1", NpgsqlDbType.Text))
                .Parameters(0).Value = usuarioLogado
                Dr = .ExecuteReader()
            End With
            If Dr.HasRows Then
                While Dr.Read
                    txtResposta.Append(Dr(0).ToString)
                    txtResposta.Append(" ")
                End While
                txtResposta.Remove(txtResposta.Length - 1, 1)
            End If
        Catch exPgsql As NpgsqlException
            conPgsql.Close()
        Catch ex As Exception
            conPgsql.Close()
        Finally
            conPgsql.Close()
        End Try
        Response.Write(txtResposta.ToString())
        Response.End()
    End Sub

  A função é auto explicativa, bastando prestar atenção em alguns detalhes, como o tipo do retorno que deve ser uma string e tem que ser retornada pelo response.write. Outro ponto que devemos ter atenção é nas primeiras linhas.

        Response.Expires = -1
        Response.ContentType = "text/plain"

Estas configurações são necessárias para funcionar da maneira correta, lembrando que você pode adotar uma outra abordagem. Agora podemos partir para a configuração do evento jQuery a ser executado.

Neste caso foi criada uma função para poder aproveitar o máximo a reusabilidade.

(function($) {
        $.getProcessosAutocomplete = function() {           
           $.ajax({
                url: "../admsistema/jQuery.aspx",
                async: false,
                success: function(data){                    
                    var processos = data.split(" ");
                    $('.inputProcesso').autocomplete(processos,
                        {
                            width:180, highlight: false, multiple: false, scroll: true, scrollHeight: 300, autoFill:true
                        }
                    );
                }
            });
        }
    })(jQuery);   

Neste caso estamos usando o plugin autocomplete[3] do jQuery. A função javascript acima faz requisição ajax ao webform jquery.aspx que tem a função mostrada acima. Depois de tal requisição o resultado é jogado dentro da variável data, que recebe uma string no formato "a b d e f g h i j ..." seria uma string separada por espaços em branco, entretanto o plugin autocomplete precisa de um Array, por isto eu faço o data.split(" ") jogando o resultado dentro da variável processos, que será passado como primeiro parâmetro do autocomplete.

Foi necessário configurar o async: false ou seja nosso evento será de forma sincrona, porque no meu caso eu precisei implementar a rotina no load da página, mas se desejar que seja de forma assincrona basta configurar para async: true, ou retirar tal parâmetro, porque o default é true

O segundo parâmetro serve apenas para configurar a exibição do autocomplete, e tais configurações podem ser consultadas na página do autocomplete.

[1] http://www.jquery.com
[2] http://docs.jquery.com/Downloading_jQuery
[3] http://plugins.jquery.com/project/autocompletex

Bom espero ter sido bem claro neste post, e que sirva de ajuda para quem necessitar implementar tal funcionalidade nas suas aplicações.